Modèle d'oscillations chimiques temporelles enzymatiques en phase homogène. I. Etude analytique

Laboratoire de Polymères Chargés et Réactifs et de Biomimétique (E.R.A. 471) Université de Rouen, 76130 Mont Saint Aignan, France.

Résumé

On montre que des oscillations chimiques temporelles peuvent être prévues dans des systèmes multienzymatiques bouclés, en phase homogène. La boucle correspond à une séquence de réactions en chaîne, catalytique sans transfert, dont le résultat est une transformation globale productrice d'entropie.

On considère un modèle à quatre enzymes à substrat-dépendance michaelienne, de pH-dépendances convenablement réparties, deux réactions acido-basiques de la boucle font osciller le pH du milieu, pendant que l'accumulation temporaire de leur produit entraîne un effet de temporisation. L'étude cinétique analytique du modèle simplifié aboutit à l'identification du domaine d'oscillations et des conditions d'oscillations non amorties. Cette approche prépare l'étude numérique avec la version non simplifiée du modèle.

Abstract

Homogeneous-phase time oscillations have been calculated in a cyclically consecutive multi-enzyme system, forming a catalytic chain reaction (without transfer). The global reaction is entropy producing.

Four Michaelian enzymes of conveniently distributed pH-dependence catalyse the reactions. Two reactions produce or consume an acid (or a base) in the whole pH-domain and make the pH oscillate, while the accumulation of their product leads to temporizing effects. The analytical treatment of a simplified kinetic model identifies the oscillation domain, the kinetic conditions of sustained oscillations, their periods and the ratios of the activities near and far from the extreme pH values. The calculated expressions represent the oscillation of H⁺ and of the other substrate-products of the system. Extensions of the results are discussed.