Loi de distribution de grains et synthèse à l’état solide application au système Co₃O₄ — MoO₃

Département de Chimie Physique des Processus Industriels, Ecole Nationale Supérieure des Mines, 158, cours Fauriel, 42100 Saint-Etienne, France.

Résumé

Une réaction à l’état solide entre de gros grains AO et de fines particules BO est supposée limitée par la diffusion dans le composé final ABO₂. L’influence sur la cinétique de cette réaction de la distribution des grains de BO — supposés tous identiques — à la surface de AO est étudiée. Cette distribution est modélisée grâce à une loi de Poisson donnant la répartition des piles de grains fins BO sur la surface des grains AO. L’introduction de cette distribution dans l’expression de la loi cinétique a pour effet de diminuer la vitesse globale de la réaction. Par ailleurs, le paramètre de la loi de Poisson dépend de la composition n du mélange (rapport du nombre de moles de AO et du nombre de moles BO introduites). La vitesse initiale déduite de l’expression théorique de notre nouvelle loi cinétique s’écrit :

[math]

où c est une constante dépendant de la nature des phases initiales AO et BO. Dans le cas de la réaction de synthèse de CoMoO₄ à partir de Co₃O₄ et MoO₃, cette expression représente assez bien les variations en fonction de n de la vitesse initiale observée.

Abstract

A reaction in the solid state between large particles AO and a finely divided powder BO is considered to be controled by diffusion through the final product ABO₂. The dependence on the distribution of the particles BO — supposed to have the same size — of the reaction kinetics is studied. Such a distribution is described by a Poisson’s law giving the partition of piles of grains BO lying on the surface of AO. This law is introduced in the expression of the kinetic law describing a classical diffusion process. The new reaction rate is smaller than the classical one.

The Poisson’s law depends on a parameter which is a function of the mixture composition n. The initial rate deduced from the new theoretical expression can be written:

[math]

where c is a constant fixed when the caracteristics of the reactants are known (molar volume, thickness, specific area). For the reaction between Co₃O₄ and MoO₃ leading to CoMoO₄, the observed initial reaction rate versus n exhibits a correct agreement with our theoretical expression.