Modélisation de l'ion moléculaire H₂+à l'aide des seules relations de Coulomb et de Broglie : une approche unifiée des ordres de grandeur des paramètres physiques des molécules diatomiques

Centre d'études fondamentales, université de Perpignan, 52, av de Villeneuve, 66860 Perpignan cedex, France.

Résumé

Cet exposé propose une approche unifiée, qualitative et intuitive des grandeurs physiques liées à La courbe d'énergie potentielle de l' ion moléculaire H₂⁺, de manière à comprendre Le pourquoi des ordres de grandeur de ces paramètres (longueur de liaison, énergie de dissociation, constante de torce), qui sont les mêmes dans toutes les molécules. Un modèle monodlmensionnel est utilisé, qui ne nécessite aucune connaissance de mécanique ondulatoire sinon celle de La relation de de Broglie et de l'Interprétation par Born de La fonction d’onde. Sont également déterminés les ordres de grandeur de l'amplltude de vibration des noyaux dans l'état tondamental, de l'augmentation de la longueur de la liaison due à l'anharmonlcIté, et de l'effet isotopique concernant les longueurs de liaison. Entin, sont vérifiées quelques relations qualitatives d'origlne expérimentale concernant les énergies de dissociation, les constantes de force et les longueurs de liaison dans des séries de molécules dlatomlques homonucléaires correspondant à des éléments appartenant à une même colonne du tableau périodique.

Abstract

This paper is dealing with an unified, qualitative and intuitive approach of physical parameters related to the minimum of the potential energy curve of the molecular ion H₂⁺. The interest of this approach Iies in the possibility of extending the obtained qualitative features to polyelectronic diatomic and even to polyatomic molecules and to obtain the magnitude of bond lengths, dissociation energy, force constant that are the same in all molecules. A one dimension model is used, which needs no more knowledge in quantum mechanics than that of the de Broglie relation and of the Born interpretation of the wavefunction.

Are also evaluated, the magnitude of the nuclei vibration amplitudes , of the increase of the bond Iengthes following from anharmonicity and of the isotopic effect on bond lengthes. At last, are verified several qualitative experimental features concerning bond lengthes, dissociation energies and force constants of homonuclear diatomic molecules corresponding to elements belonging to a same column of the periodic table.