Simulation numérique de la radioactivité

Numerical simulation of the radioactivity

¹ CEA, DRN/DMT/SERMA/LEPP, 91191 Gif-sur-Yvette cedex, France
² ALTRAN, 58 boulevard Gouvion Saint-Cyr, 75858 Paris cedex, France

Résumé

L'évolution temporelle des concentrations des radionucléides d'un milieu sous flux de particules (régime dit d'irradiation) ou hors flux de particules (régime dit de refroidissement), est régie par des équations différentielles couplées, les équations généralisées de Bateman. La résolution de ces équations est décrite : on exposera les principes de deux méthodes de résolution, l'une analytique fondée sur le développement de la solution sur la base des fonctions exponentielles décroissantes, l'autre numérique de type Runge-Kutta de quatrième ordre. Si cette dernière est surtout utilisée en régime d'irradiation, la méthode analytique est particulièrement performante en régime de refroidissement. Les données nécessaires à la mise en œuvre pratique d'un code de simulation numérique de la radioactivité seront décrites.

Abstract

The radionuclides concentrations evolve instantaneously in accordance with the coupled differential equations, called commonly the generalised Bateman systems. Two approaches to solve these equations are described. The first one is an analytical method, based on a series expansion for the exponential function, and is suitable to the radioactive desintegration problem (without neutron absorption). The second one is a numerical method based on the forth order Runge-Kutta scheme and principally used in the case when neutron absorption is considered. Numerous nuclear data are required in practice to accomplish a computational code for numerical simulation of the radioactivity. These data are also described.