Studies of shearwave dispersion in critical-gel systems

Department of Chemical Engineering, University College Swansea, Singleton Park, Swansea, SA28PP UK

Abstract

The viscoelastic dispersion of shearwaves in a gelling system about the gel-point is examined from the viewpoint of rheometrically exploitable features. Marked changes in the wave dispersion occur due to the changing pattern of frequency dependence of the complex shear modulus G in the viscoelastic-liquid to viscoelastic-solid transition. These changes are compared with theoretical predictions of the shearwave dispersion characteristics of critical-gel systems at the gel-point, where G has a frequency dependence described by the Chambon-Winter Gel Equation, in which G',G'~ ωⁿ (0 < n < 1). An Oldroyd rheological model is used to simulate the propagation of a transitional viscoelastic liquid-like to viscoelastic solid-like behaviour from high- to low-frequencies, a notion consistent with the macroscopic gel-like characteristics presented by growing molecular clusters to high-frequency shearwaves in cross-linking systems. The results of this treatment are in good agreement with critical-gel behaviour for n in the range predicted by theoretical treatments of gel- point. The latter are based on self-similar connectivity of branched macromolecules and a scaling theory of fractal correlations, in which n is in the range 0.67 < n < 1. The measured wave dispersion between 400 Hz and 1.2 kHz in a system for which n lies within this range at gel-point, is in good agreement with the theoretical prediction.

Résumé

La dispersion viscoélastique d’ondes de cisaillement dans un système gélifiant, au voisinage du point de gel, a été examinée en vue d’obtenir des données rhéologiques. Des modifications marquées de dispersion des ondes se produisent, dus à un changement de la dépendance en fréquence de module complexe G^• lors de la transition entre un liquide et un solide viscoélastiques. Ces changements sont comparés avec les prédictions théoriques de dispersions d’onde à la transition sol/gel lorsque G^• présente une dépendance en fréquence décrite par l’équation de Chambon-Winter G', G" ~ ω_n (0 < n < 1). Un modèle rhéologique de Oldroyd est utilisé pour simuler l’évolution d’un gel obtenu par croissance d’amas dans des systèmes où s’établissent des jonctions. Les résultats de cette approche sont en bon accord avec le comportement critique de gélification lorsque n est dans la gamme prévue par les traitements théoriques de la transition sol-gel. Ceux-ci sont basés sur des règles d’autosimilarité de la connectivité de macromolécules ramifées et une loi d’échelle des corrélations fractales dans lesquels n varie dans la gamme 0.67<n<1. La dispersion mesurée entre 400Hz et 1.2kHz pour un système ou n est dans cette gamme au point de gel est en bon accord avec les prévisions théoriques.