Calcul du nombre de configurations d’une chaine souple

I. — Configurations sans contact premier entre segments non liés de la chaîne

(Laboratoire de Physico-chimie des Rayonnements, Faculté des Sciences, 91 - Orsay.), France.

Résumé

Le but de ce travail est d’établir, par une méthode entièrement nouvelle, la fonction de partition de configuration correspondant à la marche au hasard d’une chaîne de n segments. Cette chaîne ne peut repasser par les sites qu’elle a déjà occupés sur le réseau.

Les configurations sont classées en différents groupes, d’après le nombre et la nature des contacts premiers que peuvent former entre eux les segments non liés de la chaîne. Le nombre de configurations dans chaque groupe se distribue en fonction du nombre y de contacts seconds entre segments, suivant une courbe de Gauss. Les paramètres de ces diverses distributions sont reliés entre eux de façon simple de sorte que, lorsqu’on les connait pour la distribution des configurations sans contact premier, il est facile de les calculer pour les distributions des configurations avec contacts premiers. La détermination complète de ces dernières distributions s’obtient alors en calculant le nombre de configurations pour une valeur particulière de y.

Dans ce premier article, nous établissons une formule de récurrence permettant d’établir la distribution des configurations sans contact premier.

Abstract

The aim of this work is to calculate, by au entirely new method, the configurational partition function corresponding to the self-avoiding random walk of a chain, comprising n segments. The configurations are classified taking into account the number and the nature of first-neighbour contats between the non-bonded segments of the chain. The plot of the number of configurations, in each group, versus the number y of second-neighbour contacts between non-bonded segments corresponds to a Gaussian distribution. The parameters of these distributions are correlated in a simple way, and knowing these parameters for the distribution corresponding to configurations without any first-neighbour contact, one easely calculates the parameters of the distributions corresponding to configurations with any number of first-neighbour contacts. The complete determination of these last distributions is then obtained by calculating the number of configurations for a particular value of y.

In this first paper, we present a recurrent formula enabling to determine the entire distribution of configurations without first-neighbour contacts.