Modèle a collisions élastiques pour la thermodynamique des variations de volume adiabatiques rapides du gaz parfait monoatomique. I. cas unidimensionnel

Département Chimie, Universite de Bretagne Occidentale, 6 avenue Le Gorgeu, F 29287 Brest Cedex, France.

Résumé

En utilisant un modèle basé sur l’hypothèse que les collisions des molécules aux parois de l’enceinte sont élastiques et les collisions intermoléculaire - élastiques et centriques, on calcule le carré moyen final de la vitesse moléculaire en fonction des paramètres thermodynamiques initiales du gaz (supposé parfait et à molécules monoatomiques), de sa masse molaire, de la vitesse (constante) de déplacement unidirectionnel des parois et de la durée de détente ou de compression, le gaz étant contenu dans une enceinte fermée et adiabatique. Le modèle n’introduit aucune des lois ou des paramètres de la thermodynamique de nonéquilibre.

Abstract

A method is proposed, to compute the thermodynamical properties of an ideal monoatomic gas after a fast adiabatic volume change under controlled velocity, without resorting to the hypothesis and empirical parameters of the Thermodynamics of Irreversible Processes.

The applied physical model is a combination of elastic molecule/wall collisions and elastic centered intermolecular collisions, thereby reducing the process to the deplacement of a single gas molecule between two moving walls.

A subsequent mediation for initial position and for initial (Maxwéll-Boltzmann distributed) unidimensional velocity of the molecule allows the determination of the quadratic media [math] of the final velocity of the molecule. After the end of the macroscopic process, the individual molecule velocities change, but the media [math] undergoes no further change, while the system is isolated. From [math]one can obtain the final values of temperature, pressure, internal energy, entropy etc.

This results in a positive entropy variation ΔS proportional to the second power of the constant linear velocity w of the moving walls or of the piston, whereas AS approaches zero as iv moves toward zero, conforming to the classical aequilibrium thermodynamics.