Le concept de « quadripole exergétique » et ses applications

Laboratoire des Sciences du Génie Chimique, CNRS-ENSiC-iNPL, France.

Résumé

Le caractère irréversible de toute opération de transformation de la matière peut s'exprimer par la destruction d'une certaine quantité d'exergie, proportionnelle à une création d'entropie.

Un échangeur de chaleur est un quadripole thermique, c'est-à-dire un système ouvert, présentant deux entrées et deux sorties de flux de matière, et dans lequel un flux de chaleur est transféré du flux de matière chaud au flux de matière froid. Nous définissons la « Consommation Opératoire Unitaire d'Exergie » (ou COUEX) comme la quantité d'exergie détruite dans ce transfert irréversible de chaleur, rapportée à la quantité de chaleur ainsi transférée.

L'ensemble constitué d'un moteur thermique et d'une pompe à chaleur à compression, est un convertisseur d'énergie thermique en énergie mécanique puis à nouveau en énergie thermique. C'est un octopole thermique, équivalent à un quadripole exergétique.

Les pompes à chaleur à absorption constituées d'un séparateur et d'un mélangeur sont de même des convertisseurs thermo-chimio- thermiques, donc des octopoles thermiques, encore équivalents à des quadripoles exergétiques. Le « séparateur » a pour fonction de transformer de l'exergie thermique en exergie chimique, et le « mélangeur», retransforme cette exergie chimique en exergie thermique.

Dans les quadripoles exergétiques, le flux d'exergie peut être transféré d'une source froide, à un puits chaud, donc en sens inverse, des flux de chaleur classiques. On parle alors habituellement de « Thermo-transformateur ».

Dans tout transformateur thermique, le séparateur et le mélangeur sont des échangeurs de matière et de chaleur, à contre-courant, que l'on peut assimiler à des cascades d'étages théoriques d'équilibre (au sens habituel du génie chimique). Le nombre N d'étages dans le séparateur et le nombre M d'étages dans le mélangeur jouent exactement le même rôle que le nombre N de spires du bobinage primaire et le nombre M de spires du bobinage secondaire dans un transformateur électrique, le flux d'entropie dans le premier cas étant équivalent au courant électrique dans ce dernier cas.

Par analogie avec les transformateurs électriques, qui sont élévateurs ou abaisseurs de tension, selon que N est inférieur ou supérieur à M, on distingue dans les diverses pompes à chaleur à absorption à priori envisageables, celles qui élèvent la différence de température entrée/sortie avec un flux d'entropie plus faible (N < M) et celles qui au contraire abaissent cette différence de température avec un flux d'entropie plus fort (pour N > M).

Des exemples numériques détaillées sont présentés dans l'article.

Abstract

The irreversible nature of all operations involving the transformation of matter can be expressed as the destruction of a certain quantity of exergy proportional to the entropy created. A heat exchanger is a thermal FOUR-POLE, i.e., an open system with two entering and two exiting material streams in which heat is transfered from the hot to the cold stream. We shall define the Specific Operating Consumption of Exergy (or SOCEX) as the quantity of exergy destroyed during irreversible heat transfer per unit of transfered heat.

A system composed of a thermal engine and a compression heat pump is used to convert thermal into mechanical energy, followed by further conversion into thermal energy. Such a system is a thermal eight-pole, equivalent to an exergetic four-pole. An absorption heat pump composed of a separator and a mixer can also function as a thermal-chemical-thermal-convector, thus as a thermal eight-pole equivalent to an exergetic four-pole. The separator serves to transform thermal into chemical exergy, and the mixer, to retransform the chemical into thermal exergy.

In an exergetic four-pole, the exergy flux can be transfered from a cold source to a heat sink, thus in a direction inverse to that of classical heat transfer. This system is usually described as a « Thermal Transformer ». In every thermal transformer, the separator and the mixer exchange heat and mass in counter-current, and can be combined to form cascades of theoretical equilibrium stages (in the usual chemical engineering sense). The number of stages, N in the separator, and M in the mixer of such a transformer play exactly the same roles as the number of turns, N in the primary, and M in the secondary coil of an electrical transformer. The entropy flux in the former is equivalent to the electrical current in the latter.

Analogous to electrical transformers which increase or decrease the voltage depending on whether N is smaller or greater than M, two categories of absorption heat pumps can be distinguished : those which increase the difference between the entering and exiting temperatures but decrease the entropy flux (N < M), and those which decrease this temperature difference, but increase the entropy flux (N > M). Several detailed numerical examples of these systems are presented in this work.