Calcul du potentiel et de la densité de charge de surface d’une sphère chargée en présence d’électrolytes dissymétriques

Centre de Recherches sur la Physicochimie des Surfaces Solides, CNRS - CRPCSS, 24, avenue du Président Kennedy, 68200, Mulhouse, France.

Résumé

La connaissance de la charge et du potentiel de surface d’une particule chargée permet d’estimer les interactions physico-chimiques entre particules dispersées et prévoir la stabilité des suspensions.

Dans la pratique, le potentiel de surface peut atteindre en valeur absolue des valeurs élevées (100 à 400 mV). Dans ce cas, la solution proposée par Debye- Hückel devient erronée.

De même, le rayon de la particule peut devenir très petit (500 à 10 Å) et κa < 100. Dans ce cas, l’équation de Poisson-Boltzmann assimilant la particule sphérique à une surface plane, n’est pas non plus valable.

Nous donnons une solution plus réelle et plus approchée à l’équation non linéaire de Poisson-Boltzmann pour une particule sphérique chargée en présence d’électrolytes dissymétriques.

Nous établissons les expressions du potentiel électrostatique Ψ(x) et de la charge de surface σ₀ et montrons que les électrolytes d’anions trivalents (1-3) et (2-3) donnent une densité de charge de surface plus élevée.

Abstract

The surface charge and surface potential of the dispersed particles permits to estimate their physico-chemical interactions and the stability of the suspension.

In a practical case, the surface potential can reach very high values (± 100 to ± 400 mV). In that case, the solution of Debye-Hückel equation becomes inaccurate.

The same holds if the particle radius becomes very small (500 to 10 A) and κa < 100. In this latter case, it is the Poisson-Boltzmann equation implying the parity between a spherical particle and a plane surface which becomes unsuited.

A more adapted and precise solution of the non linear Poisson-Boltzmann equation for charged spherical particles in the presence of dissymmetrical electrolytes is given. We established the relationships of the electrostatic potential Ψ(x) and of the surface charge σ₀ and demonstrated that electrolytes of trivalent anions [(1-3) and (2-3) ] give higher surface densities.