Theoretical modelling of the structural, thermodynamic, electronic, and magnetic properties of alloys

Institut für Theoretische Physik, Technische Universität Wien, Wiedner Hauptstrasse 8/10, A 1080 Wien, Austria.

Abstract

In recent years, the theory of alloys has progressed on three different levels. On the first level, favoured by physicists, the properties of alloys are calculated by solving the Schrödinger equation in the localspin- density (LSD) approximation. Given the high accuracy that is required, such calculations can be performed only for systems with a maximum of hundred nonequivalent atomic sites, even on the most powerful computers. On the second level, chemists describe bonding in terms of the σ, π, and δ transfer integrals resulting from the angular-dependent valence orbitals. Chemical intuition allows to introduce simplifications, and at the reduced accuracy of a Tight-Binding-Hückel equation, systems with up to a few thousand atoms may be modelled quite successfully. The third level corresponds to the reasoning traditional in metallurgy: atoms are considered as soft spheres interacting through pair - or embedded-atom potentials. The simplicity of the interatomic force law allows to simulate the properties of ensembles with up to a hundred thousand atoms.

Progress on all three levels will be illustrated at the example of crystalline and liquid Zintl phases, of crystalline and amorphous magnetic alloys, and of quasicrystalline alloys.

Résumé

Durant les dernières années, la théorie des alliages a progressé à trois niveaux différents. Tout d'abord, grâce aux physiciens, les propriétés des alliages sont calculées en résolvant l'équation de Schrôdinger dans l'approximation de la densité de spin locale (LSD). Etant donné le haut niveau de précision nécessaire, de tels calculs ne sont faisables que pour des systèmes présentant un maximum d'une centaine de sites non équivalents, même sur les plus puissants ordinateurs. Ensuite, les chimistes décrivent les liaisons en termes d'intégrales de transfert a, π et δ, résultant de la dépendance angulaire des orbitales de valence. L'intuition chimique permet d'introduire des simplifications et des systèmes avec quelques milliers d'atomes peuvent être modélisés avec succès, avec la précision réduite d'une équation de Hückel en liaisons fortes. Enfin, le raisonnement traditionnel en métallurgie mène à considérer les atomes comme des sphères déformables qui interagissent suivant des potentiels de paires ou d'atomes entourés. La simplicité de la force interatomique permet de simuler les propriétés d'ensembles d'une centaine de milliers d'atomes. Les trois niveaux de progrès sont illustrés par des exemples de phases de Zintl cristallines et liquides, d’alliages magnétiques amorphes ou cristallisés et de quasicristaux.