Semi-experimental mixing enthalpy of ternary liquid phases as a support of phase-diagrams calculation

¹ Laboratoire de thermodynamique métallurgique, laboratoire de chimie du solide minéral, URA CNRS 158, université Henri-Poincaré, Nancy I, BP 239, 54506 Vandœuvre-lès-Nancy, France.
² Laboratoire de thermodynamique métallurgique et de rhéologie des matériaux, département de physique, faculté des sciences, université Ibnou Zorh, BP 28/S Cité Eddakhala, Agadir, Maroc.

Abstract

There exist about 1250 interesting binary systems but more than 22000 ternary ones. For this reason a good experimental investigation of all ternary phase diagrams cannot be expected in the near future. An approach to many ternary systems can be achieved by a phase diagram optimisation, taking into account various experimental incomplete data. In such an objective the mixing enthalpy of the ternary liquid phase can be selected as a general primary thermodynamic information able to scale the different Gibbs functions of all the phases present in the system. In 1991. we have engaged a program to optimise a general procedure with the goal of rapidly obtaining the mixing enthalpy of any ternary metallic liquid phase with the following restrictive conditions :

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  use of a limited number of adjustable parameters

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  rejection of models based on the sole knowledge of the three binary border systems

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  the basic experimental method should be the drop calorimetry applied to a limited set of experiments, well adapted to the mathematical formalism.

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  the literature enthalpy data should also be included in this assessment

Using the proposed method one sole operator is able to establish the complete ternary mixing enthalpy of a "good" system in about 4 to 8 weeks depending on the abundance of the literature data. The mixing enthalpy of the following systems are presented as an illustration : (Al,Ga,Sn), (Al,Ga,Zn), (In,Pb,Zn), (In,Pb,Sn), (In,Sn,Zn), (Pb,Sn,Zn), (Pb,Sb,Sn), (Bi,Pb,Sn).

Résumé

On décrit de façon concise la procédure semi-expérimentale utilisée depuis 1991 pour obtenir une représentation précise des enthalpies de mélange des liquides métalliques ternaires en exploitant la littérature et en pratiquant des expériences calorimétriques ciblées pour ajuster tous les paramètres numériques de deux supports mathématiques polynomiaux. Dans cette aproche on rejette les modèles d'évaluation qui reposent sur la seule connaissance des sous-systèmes binaires limitrophes.

Les formes quadratiques de Darken permettent de décrire les solutions semi-diluées multiconstituées. tandis que les polynomes de Redlich-Kister représentent l'ensemble des compositions dans un formalisme unifié. Les résultats établis sont destinés à l'optimisation, par le calcul, des diagrammes d’équilibre de phases. La méthode est illustée par la desciption des enthalpies de mélange de huit liquides tenaires, établies par l’application de cette systématique : (Al,Ga,Sn), (Al,Ga,Zn), (In,Pb,Zn), (In,Pb,Sn), (In,Sn,Zn), (Pb,Sn,Zn), (Pb,Sb,Sn), (Bi,Pb,Sn).