Simulation of convective instabilities inside a supercritical fluid layer under Rayleigh-Bénard configuration

¹ IRPHE - Château Gombert, UMR 6594 du CNRS, Université d'Aix-Marseille II, 38 rue Frédéric Joliot-Curie, 13451 Marseille cedex 20, France
² Université des Antilles-Guyane, Faculté des Sciences, Département de Physique, 917159 Pointe-à-Pitre cedex, Guadeloupe, France
³ CNES/DP/MP/SC, 18 avenue Edouard Belin, 31401 Toulouse cedex 04, France

Abstract

The hydrodynamic stability of a near critical fluid initially at rest and at thermodynamic equilibrium in a 2D square cavity heated from below (Rayleigh-Bénard configuration) is studied. Due to the piston effect (specific to near critical fluids), the thermal field exhibits a very thin hot thermal boundary layer at the bottom and a cooler boundary layer on the upper wall, which is kept at the initial temperature. We analysed the stability of the two boundary layers by solving the Navier-Stokes equations written for a Van der Walls gas above its critical point. The results are compared with those issued from theoretical stability analyses.

Résumé

L'étude porte sur la stabilité hydrodynamique d'un fluide supercritique, initiallement au repos et en équilibre thermodynamique, dans une cavité carrée 2D chauffée par le bas (configuration de Rayleigh-Bénard). Du fait de l'effet piston (spécifique aux fluides supercritiques), le champ de température est caractérisé par l'apparition de très fines couches limites thermiques, chaude sur la paroi chauffée et froide sur la paroi supérieure, qui est maintenue à la température initiale. La stabilité de ces deux couches limites est analysée numériquement en résolvant les équations de Navier-Stokes écrites pour un gaz de Van der Walls au voisinage de son point critique. Les résultats sont comparés à ceux résultant d'analyses théoriques.