Highly accurate energy levels and expectation values for perturbed morse oscillators

Departamento de Química Física, Universidad de Murcia. Murcia, España.

Abstract

A perturbative method for obtaining the energy levels of perturbed Morse oscillators is formulated. The method uses commutation relations to derive recursion expressions which allow us to calculate high order energy corrections with little computational effort. Moreover, these expressions can be used to obtain expectation values of exponential operators. In order to test the method we make a numerical application for the CO molecule in its electronic ground state comparing our results with those derived by direct numerical integration.

Résumé

Une méthode perturbative pour obtenir les niveaux d’énergie pour un oscillateur de Morse perturbé est présentée.

Cette méthode utilise des relations de commutation pour obtenir des récurrences permettant de calculer des corrections d’ordre élevé pour l’énergie et ce pour un faible effort de calcul. De plus, ces expressions récursives pensent être utilisées pour déterminer les valeurs moyennes d’opérateurs exponentiels.

Afin de tester la méthode une application numérique a été faite pour la molécule CO dans son état fondamental, les résultats sont comparés avec ceux obtenus par intégration numérique directe.