Simulation du mouvement brownien d’une chaine macromoléculaire par la méthode de Monte-Carlo

III. — Étude des mouvements de la chaîne

(Laboratoire de chimie macromoléculaire, associé au CNRS, École supérieure de Physique et Chimie de Paris, 10, rue Vauquelin, Paris, 5 e ), France.

Résumé

Une simulation dynamique (¹) sur des chaînes de 38 liaisons construites dans un réseau tétraédrique a permis d’analyser l'effet du mouvement brownien. Le déplacement moyen des divers atomes a été suivi sur des intervalles de 250 et 5 000 tirages. L’étude de la diffusion des orientations des liaisons le long de la chaîne montre que le phénomène suit une loi en √ t.

Enfin, à partir du coefficient de diffusion du centre de gravité il a été possible d’évaluer le temps équivalent à un tirage de la simulation. Dans le cas d’un polyoxyéthylène, comportant 12 unités monomères en solution aqueuse à 20 °C, on trouve que la fréquence des mouvements d’une liaison donnée est égale à 3.10¹¹.

Abstract

The effect of brownian motion has been analyzed by a dynamic simulation on 38 bond chains built in a tetrahedral lattice.

The mean square displacement of each bead has been followed for 250 and 5 000 trial intervals. The study of the diffusion of the bond orientations along the chain shows that this phenomenon obeys a law like √t.

From the center of mass diffusion coefficient it has been possible to evaluate the lime equivalent to a simulation trial. For a 12 monomer units long polyoxyethylene in aqueous solution at 20 °C we found that the motion frequency for a given bond is 3.10¹¹.