Potentiel effectif et entropie du gallium liquide

Groupe de Recherche n° 4 du C.N.R.S., Physique des liquides et Électrochimie, Associé à l’Université Pierre et Marie Curie, 4, place Jussieu, 75230 Paris Cedex 05, France.

Résumé

La méthode variationnelle d’optimisation de l’inégalité de Gibbs-Bogoliubov permet de déterminer l’entropie du gallium liquide à partir d'un potentiel d’interaction effectif par paire entre les ions. Dans ce cas, l’entropie calculée peut être celle d'un état de référence de sphères dures. A partir du pseudopotentiel ECP d’Aschroft, et en tenant compte de diverses représentations des effets d’échange et corrélation des électrons, nous montrons que l’on peut raisonnablement ajuster le rayon du modèle ECP pour obtenir l’entropie mesurée. Le potentiel effectif correspondant ne permet pas la transition allotropique sous pression Gax → Gaß. On introduit comme second paramètre la valence effective des ions. On montre qu'il existe des potentiels effectifs qui rendent compte de la transition considérée et dont l’état de référence associé à la même entropie que le gallium liquide.

Abstract

The variational method associated to Gibbs-Bogoliubov inequality allows a determination of liquid gallium entropy from the interionic pair potential. In this case, the calculated entropy may be that of a reference hard sphere system. From Aschroft’s Empty Core potential, and including different approximations for exchange and correlation effects between electrons, we show that we obtain the correct entropy near melting point, using a reasonable value for the Empty Core radius. However, the associated effective potential does not explain the existence of the xGa → ßGa allotropic transition under pressure. We introduce the effective valence of the ions as a second parameter. We show that we obtain effective potentials for which the allotropic transition is allowed and the reference associated state has the correct entropy.