Relaxation by defect diffusion in an elastic amorphous medium

Department of Natural Philosophy, University of Glasgow, Glasgow, G12 8QQ, Scotland.

Abstract

An attempt is made to simplify the theory of relaxation through defect diffusion by regarding the excess volume in an amorphous medium as a continuously distributed species diffusing according to Fick’s law, that is, without interaction. The autocorrelation functions are estimated for the concentration of the excess volume itself — a well known result — and for the consequent shear strain components. Passage of the excess volume concentration above a given limit corresponds to the usual process of relaxation by the arrival of a point defect. Passage of the strain above a suitable limit corresponds to relaxation by the strain field of more distant defects.

The first passage time problem is not so much solved as avoided by the introduction of a highly artificial relaxation process, reversal relaxation, which makes it straightforward to calculate a final relaxation function. Useful numerical tables and some sample taxation curves are shown.

Résumé

On a tenté de simplifier la théorie de la relaxation par la diffusion des défauts en représentant le volume excédentaire dans un milieu amorphe comme une espèce continue dont la diffusion obéit à la loi de Fick. Les fonctions ďautocorrélation sont évaluées pour le volume lui-même et pour les composants du cisaillement provoqué par le mouvement des défauts de dilatation. Le passage de la dilatation locale au-dessus ďun niveau donné équivaut à la relaxation par l'arrivée ďun défaut ponctuel ; le passage correspondant du cisaillement équivaut à la relaxation par le mouvement de défauts plus éloignés.

On a évité, sans le résoudre, le problème de la distribution des temps de passage en introduisant un processus de relaxation par renversement, ce qui est plus astucieux que vraisemblable. Le calcul de la fonction de relaxation est finalement assez direct. Les résultats sont indiqués par des tabulations et par des courbes.