Extreme pressures IV^*. Compressoelectric effect : spontaneous emission of electrons

Chemistry Department, College of Science. The University of Texas at El Paso. El Paso, Texas 79968.

Abstract

A new solid state mechanoelectric phenomenon, the "compressoelectric effect", has recently been predicted (L. Levitt, Lett. Nuov. Cim, 12, 537 (1975)) from the theoretical increase in the Fermi energy of a metal with increasing density, due to applied pressure :

dε_F = (h²/3m) (3N_oz/8πA)^2/3p^-1/3dp

(where z, A, and p are the valence, A.W., and density of the metal). In general, the Fermi energy under stress, [math], is a simple function of the density: [math]/ε_F = (p'/p_O)^2/3. Therefore there exists some high density, p_c, at a corresponding high pressure, p_c, for which [math] must become so large that spontaneous "compressoelectric emission" of electrons from a metal surface will occur. This will be possible only when the Fermi energy, [math], becomes larger than the internal potential of the electrons, and [math] ε_int = ε_F + Øe, where Ø is the work function at ordinary pressure. When the critical value [math] is attained we have, therefore, p_c/P_o = [1 + (Øe/ε_F)]^3/2. If it is assumed that ε_int is constant, then Ø must be a decreasing function of p: — d Ø = 2ε_Fβdp/3e, where β is the isothermal compressibility. For spontaneous electron emission we have V_c = Øe = ε_F [(P_c/P_o)^2/3-1]. The critical pressure, pc, for spontaneous emission depends on the compressibility, β, which, at extreme pressures (> 10⁴ atm) we have previously shown to be β = v/Bp = A/B pp, for all solids where B (in cm³) is a constant characteristic of the solid.

Résumé

"L'effet compressoélectrique", nouveau phénomène mécano- électrique dans l'état solide, a été récemment prédit (L. Levitt, Lett. Nuov. Cim., 12, 537 (1975)) à partir de l'accroissement théorique de l'énergie de Fermi d'un métal dont la densité augmente en fonction de la pression appliquée :

dε_F = (h²/3m) (3N_oz/8πA)^2/3p^-1/3dp

(expression dans laquelle z, A et p sont les valences, masse atomique et densité du métal). En général, l'énergie de Fermi [math] sous contrainte est une fonction simple de la densité : [math]/ε_F = (p'/p0)^2/3. Il existe donc une densité élevée p_c, à une pression correspondante élevée p_c, pour laquelle [math] doit prendre une valeur si grande qu’une "émission compressoélectrique" spontanée d'électrons se manifestera à la surface du métal. Ceci ne sera possible que si l'énergie de Fermi [math] devient supérieure au potentiel interne des électrons, et [math] ε_int = ε_F + Øe, dans laquelle Ø = enthalpie à pression ordinaire. Quand on atteint la valeur critique [math] on a donc p_c/p₀ = [1 + (Øe/ε_F)^3/2. Si l'on admet que ε_int est constante, Ø doit être une fonction décroissante de p : — dØ = 2ε_Fβdp/3e, où β est la compressibilité isotherme. Pour une émission spontanée d'électrons on a V_c = Ø_e = ε_F [(p_c/p₀)^2/3 — 1). La pression critique p_c d'émission spontanée dépend de la compressibilité β qui, aux pressions extrêmes ([math] 10⁴ atm) est de la forme β = v/Bp = A/B pp, pour tous les solides dans lesquels B (en cm³) est une constante caractéristique du solide.