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J. Chim. Phys.
Volume 80, 1983
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Page(s) | 31 - 43 | |
DOI | https://doi.org/10.1051/jcp/1983800031 | |
Published online | 29 May 2017 |
The nematic to smectic-A transition: A theoretical overview
Groupe de Physique des Solides de l’Ecole Normale Supérieure 24, rue Lhomond, 75231 Paris Cedex 05, France. (*) and Department of Physics University of Pennsylvania Philadelphia PA 19104, U.S.A. (**)
The de Gennes model is used as a basis for a discussion of the properties of the nematic and smectic-A phases and the transition between them. Order parameter and director correlation functions and the Landau-Peierls destruction of long range order in the smectic phase are reviewed. A gauge transformation that restores long range order to the smectic phase is introduced. Anisotropic scaling with correlation length exponents, ν|| and ν┴, is presented and shown to imply that the critical point in three dimensions with finite splay elastic constant must either be isotropic (ν|| = ν┴) and in the same universality class as the superconducting transition or anisotropic with ν|| = 2ν┴. Predictions for the behavior of physically measurable quantities for these two universality classes are presented and compared with experiment. Predictions for both classes are in agreement with some but not all experiments.
Résumé
Le modèle de Gennes est utilisé comme base pour une discussion des propriétés des phases nématique et smectique A et pour l’étude de la transition entre ces phases. Les fonctions de corrélation du paramètre d’ordre et du directeur, ainsi que la perte de l’ordre à longue distance (de type Landau-Peierls) dans les phases smectiques, sont analysées. Une transformation de gauge qui rétablit l’ordre à longue distance de la phase smectique est introduite. Une loi d’échelle anisotrope avec des exposants liés aux longueurs de corrélations, ν|| et ν┴, est présentée ce qui implique que le point critique dans un système à trois dimensions avec une valeur finie de la constante élastique de déformation en éventail, doit être soit isotrope (ν|| = ν┴ et dans la même classe d’universalité que pour la transition supraconducteur-normal, ou bien anisotrope avec ν|| = 2ν┴. Des prédictions du comportement de quantités physiquement mesurables pour ces deux classes d’universabilité sont présentées et comparées à l’expérience. Dans les deux cas l’accord est bon avec certains résultats expérimentaux, mais pas avec la totalité.
© Paris : Société de Chimie Physique, 1983