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J. Chim. Phys.
Volume 82, 1985
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Page(s) | 373 - 379 | |
DOI | https://doi.org/10.1051/jcp/1985820373 | |
Published online | 29 May 2017 |
Moment multipolaire électrique. Quelques propriétés des moments cartésien, irréductible, sphérique
(Institut de Pétroléochimie et de Synthèse Organique Industrielle, Laboratoire Associé 126 du CNRS, Faculté des Sciences de Saint-Jérome, 13013 Marseille), France.
Pour calculer l'énergie d'interaction électrostatique de deux systèmes de charges rapprochés, leur développement en multipôles électriques doit être poussé jusqu'à un ordre n élevé. Pour cette raison, on s'applique ici à généraliser à tout ordre plusieurs propriétés des moments multipolaires connues pour les premiers ordres. Le moment cartésien X(n) n'a pas d’autres propriétés que sa symétrie. Le moment irréductible Y(n) s’exprime simplement en fonction de X(n) , et, pour un corps à symétrie axiale en fonction du moment multipolaire scalaire Qn-. Sa norme ׀׀Y(n)׀׀ s'exprime simplement en fonction du moment sphérique ([math]).
Abstract
When the electrostatic interaction energy of two charge systems close to each other is to be computed, their developments into electric multipoles must be performed up to high order n. In view of this, a generalization to any order, of several properties known for the first multipole moments, is attempted here. The cartesian moment X(n) has no other property than its symmetry. The irreductible moment Y is simply related to X(n), and in the case of an axially symmetric body, is related to the scalar multipole moment Q Its norm Y(n) is a simple function of the spherical moment ([math]). For the need of the derivations, the norm ׀׀[math]1/r׀׀ of the n-th gradient of 1/r is calculated.
© Paris : Société de Chimie Physique, 1985