3D free electron model for C₆₀

¹ Laboratoire de chimie, ENS, 24, rue Lhomond, Paris 75005, France.
² laboratoire de physique statistique, ENS, 24, rue Lhomond, Paris 75005, France.

Abstract

As a model for the electronic structure of C₆₀, the Schrödinger equation has been solved for a free electron in a spherical shell of finite width. Once the mean radius is fixed at its experimental value and imposing the experimental condition of a single electronic shell, the differences between energy levels are almost independent of the parameters of the model: shell width and potential depth. They are close to the values obtained from a 2D model of a free-electron on a sphere.

Résumé

Le modèle d’un électron libre dans une couche sphérique de largeur finie peut représenter la structure du footbalène C₆₀. La résolution de l’équation de Schrödinger montre qu’en fixant le rayon de la sphère à sa valeur mesurée et en imposant la condition expérimentale de l’existence d’une seule couche électronique, on trouve que les différences d’énergie entre les niveaux sont quasiment independentes des deux paramètres du modèle : la largeur et la profondeur du puit de potentiel. Ces valeurs sont proches de celles obtenues pour le modèle à deux dimensions.