Sur la « diagonalisation par blocs » de l’équation séculaire comme nouvelle méthode de séparation des hautes ou basses fréquences

¹ Laboratoire de Recherches Optiques, Faculté des Sciences, B.P. 347, 51062 Reims Cédex, France.
² Institut of Inorganic Chemistry, University of Dortmund, 46-Dortmund, West Germany.

Résumé

Dans ce travail, les auteurs présentent une nouvelle procédure pour la séparation des hautes ou basses fréquences, basée sur la solution de l’équation séculaire en termes de matrices diagonales par blocs. Il est montré que pour le deuxième « bloc réduit », cette méthode est identique à celle correspondant au formalisme de Wilson (1-3). Les propriétés mathématiques et physiques de cette nouvelle méthode sont discutées en détail. Ces résultats permettent en outre de relier la présente méthode à celle de « la rigidité progressive des molécules ».

Abstract

In this work, a new procedure based on the solution of the secular equation in terms of block-diagonal matrices is suggested for carrying out the separation of high or low frequencies. This method for the second reduced block is shown to be identical with the usual Wilson’s formalism (1-3) for the High or Low Frequencies Separation (here afterwards abbreviated as HLFS). The mathematical and physical properties of this new method are discussed in detail. This in turn can be used to correlate the present results with those obtained using the model of « progressive rigidity of the molecules ».