Calculs de propriétés électroniques et des fréquences normales de vibration d’agrégats carbonés formant des polyèdres réguliers et semi-réguliers

Laboratoire d’Etudes Dynamiques et Structurales de la Sélectivité UA 332 CNRS, Université Scientifique, Technologique et Médicale de Grenoble, BP 68 F-38402 Saint-Martin d’Hères Cedex, France.

Résumé

On a calculé les propriétés électroniques et les fréquences normales de vibration d’agrégats carbonés ayant la structure de polyèdres réguliers (C₄, C₆, C₈, C₂₀) ou semi-réguliers (C₁₂, C₂₄, C₃₀, C₄₈, C₆₀, C₁₂₀). Pour les propriétés électroniques, on a utilisé la méthode de Hückel (à deux dimensions). En particulier, les longueurs de liaison sont déduites des indices de liaison π (p^π). Pour les fréquences normales de vibration, on a utilisé le potentiel simple géométrique (PSG) pour lequel la structure électronique calculée précédemment fixe tous les paramètres : longueurs de liaison et charge effective Qi* d’un atome dans la liaison ij [math]. On obtient ainsi très facilement des valeurs de fréquence comparables à celles provenant de calculs plus coûteux.

Abstract

Electronic properties and vibrational frequencies of carbon clusters having the structure of regular C₄, C₆, C₈, C₂O and semi-regular (C₁₂, C₂₄, C₃₀, C₄₈, C₆₀, C₁₂₀) polyhedrons have been calculated. For the calculation of electronic properties a two-dimensional Hückel method has been used. Bond lengths have been assigned on the basis of π bond orders p^π. For the calculation of vibrational frequencies, a simple geometrical potential (PSG) previously proposed by the authors has been used. Its parameters, bond lengths and effective charges of an atom in a given (ij) bond [math] are deduced from the calculated electronic properties. A full vibrational analysis is then easily carried out and the numerical values of frequencies compare favorably with those from more expensive methods.