Comportement de l'ordre au voisinage du point de transition

Faculté des Sciences de Grenoble, Laboratoire de Physique Générale, France.

Résumé

Nous étudions, la dynamique de l'ordre dans la phase haute température et ceci au voisinage du changement de phase.

Si [math] est la grandeur vectorielle qui décrit à l'instant t l'état de la iième maille, on peut définir l'ordre par la connaissance de la valeur quadratique moyenne [math] ou [math] représente la kième composante de Fourier de [math].

Dans le cadre de l'approximation gaussienne et en utilisant la thermodynamique des phénomènes irréversibles, on montre que les quantités [math] relaxent avec un temps de relaxation τ_k et que, de plus, au voisinage de la transition un des τ_k tend vers O. Néanmoins, un certain nombre de coefficients ne sont pas calculables.

Pour préciser ces coefficients nous avons considéré un modèle simple de double puits de potentiel, mais la forme de ce double puits dépend de l'orientation des proches voisins. Il est possible alors dans le cadre de certaines approximations d'étudier l'équation d'évolution de [math]. On trouve une équation simple qui montre que la fonction [math] d'une part relaxe et d'autre part diffuse dans le cristal.

Abstract

We have been studying the dynamics of ordering in the high temperature phase and in the neighborhood of the phase change. If [math] is the vector which describes at time t, the state of the ith unit cell, one may define the order from knowledge of the quadratic mean value [math] where [math] represents the kth component of the Fourier expansion of U(r).

In the gaussian approximation and using non-equilibrium thermodynamics one shows that the quantities [math] relax with the relaxation time τ_k. And that, also, in the neighborhood of the transition one of the τ_k values tends to zero. Nevertheless a certain number of the coefficients are not calculable. To determine these coefficients we have considered a simple double potential well model but the form of the double well depends on the orientation fo the nearest neighbors. It is then possible, with certain approximations, to study the generating equation for [math]. One finds a simple equation which shows that the function [math] relaxes and also diffuses in the crystal.