Compatibilité des approximations de wagner avec les équations de la cinétique hétérogène en régime de diffusion

Laboratoire de Chimie Minérale, Ecole Nationale Supérieure d’Electrochimie de Grenoble, Domaine Universitaire, 38-Saint-Martin-d’Hères.), France.

Résumé

On établit le système général d’équations aux dérivées partielles décrivant le transport de matière et de charges dans la couche solide formée par action d’un gaz à la surface d’un métal quand le défaut est ionisé. Une discussion des approximations classiques de WAGNER en régime quasi stationnaire montre que l’hypothèse de conservation du flux de particules n’est pas compatible avec ce système. Par contre, l’approximation d’électroneutralité locale semble a priori pouvoir être retenue, mais on montre qu’elle entraîne l’égalité des flux ionique et électronique en tous points de la couche et qu’on aboutit alors, suivant la façon dont on conduit le calcul, à deux expressions des profils de concentrations incompatibles entre elles et ne vérifiant d’ailleurs que certaines des équations du système général. En définitive seule une résolution numérique du système général semble pouvoir être envisagée.

Abstract

The general system of partial differential equations describing the transport of matter and of electrical charges through the growing film formed by reaction of a gas on the surface of a metal is first established in the case of a ionised lattice defect. A discussion of the classical Wagner’s approximations, shows that in the quasi-steady state, the assumption that the particle current is conservative cannot be valid. On the other hand the local electroneutrality approximation appears to be not contradictory but it is shown that it involves the equality of the ionic and electronic currents everywhere in the film and leads, according to the mathematical treatment, to two different and incompatible solutions for the distribution of diffusing particles in the film. Neither of these solutions verifies all the equations of the general system. It is concluded that only numerical solutions of this system can give satisfactory results.