Essai de quantification de l’information obtenue lors de mesures à un appareil de mesure

CNRS, Centre de Recherches sur les Macromolécules, 6, rue Boussingault, 67-Strasbourg.

Résumé

Dans cet article on cherche à quantifier la quantité d’information reçue lors de la lecture de l’indication donnée par un appareil de mesure scientifique, de manière analogue à la quantification faite par SHANNON de la quantité d’information contenue dans un message écrit. On attribue dans ce but à chaque graduation de l’instrument de mesure un numéro d’ordre en numérotation binaire et on introduit la courbe d’estimation (GE) de l’observateur qui est la courbe statistique d’évaluation approximative de la valeur de la mesure avant que celle-ci ne soit faite à l’instrument de mesure. A partir de cette courbe d’estimation on propose une quantification de la quantité d’information obtenue lors de la mesure en introduisant la notion d’erreur relative de l’estimation. La théorie est appliquée à la quantité d’information obtenue lors de la détermination expérimentale d’une courbe à croissance (ou décroissance) régulière, monotone et dépourvue de points singuliers; on utilise dans ce but des résultats classiques de la théorie des événements interdépendants (Joint Events). Elle est également appliquée à l’information obtenue lors d’une lecture unique d’un instrument de mesure tel le compteur de vitesse d’une voiture automobile.

Abstract

This article is an attempt to quantify the amount of information obtained when one reads the indication of a scientific apparatus. This attempt is based on Shannon’s determination of the information content of a written message. Each graduation of the apparatus is given a binary number in increasing order and then the estimation curve (CE) of the observer is introduced. This curve is defined by marking the observer estimate the approximate value of the parameter he wishes to measure a great number of times, previous to any measurements. Using this curve and introducing the concept of the « relative error of estimation » a quantification of the amount of information received when performing the measurement is proposed. The theory is applied to the amount of information obtained when a regular and monotonie curve, devoid of singular points is experimentally determined. For this purpose the classical theory of joint events is used. The theory is also applied to the information obtained from a unique reading of an indicator like the speedometer of a car.