Modèle de transition de phase dans les monocouches de molécules amphiphiles

Groupe “Interfaces et Signes Biologiques”, Département de Physique des Liquides, Université de Provence – 13331 Marseille Cedex 3, France.

Résumé

Nous proposons un modèle de monocouches de molécules amphiphiles déposées sur un support aqueux. Le substrat est représenté par un réseau à mailles carrées, les projections des molécules sur le plan de l'interface eau-air par des rectangles. On fait ainsi apparaître un paramètre d’ordre lié à l'existence d'une direction privilégiée au sein de la monocouche. Nous mettons en évidence deux transitions :

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  Une transition du premier ordre, sans changement dans le degré de symétrie du système (“transition gaz-liquide”).

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  Une transition pouvant être du premier ou du second ordre avec existence d'un point tricritique et diminution de la symétrie du système (à densité croissante). Cette transition est souvent appelée “transition liquide expansé-liquide condensé”, d’après la terminologie de Gaines.

Nous voyons que notre modèle de bâtonnets rigides décrit bien mieux cette dernière transition entre phases condensées que la transition gaz-liquide, au cours de laquelle la configuration des molécules change considérablement.

Abstract

A model of amphiphilic molecules monolayers lying at an air-water interface is given.

A square meshed lattice represents the aqueous substrate and the projections of the tensio-active molecules onto the interface are performed by rectangles. So, we can introduce an order parameter linked to the rectangles orientations. The entropy and the interaction energy are estimated in the framework of mean field theory. Thus we point out two transitions :

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  A first order transition without change of symmetry of the system (a gas liquid transition).

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  A second transition wich is either a second order or a first order transition with a tricritical point. This last one arises from the variation of the order parameter (isotropic-nematic fluid transition).

In the Game's terminology this transition is called expanded- condensed liquid transition. So, we shall see that our rigid rods model describes better the transition between condensed phases than the gas-liquid one. Indeed at weak densities we cannot neglect entropic and energetic contributions proceeding from the molecular conformational changes.