A propos d’un effet tunnel nucléaire moléculaire faisant intervenir plus d’un million de fonctions d’onde vibrationnelles de base

¹ U.E.R. de Sciences Exactes, Département de Chimie, Université de Valenciennes et du Hainaut-Cambraisis, 59326 Valenciennes cedex, France.
² Institut des Sciences Exactes, département de Chimie, Université d’Oran Es-Senia, Algérie.

Résumé

Il est bien connu que l’effet tunnel nucléaire moléculaire ne fait généralement Intervenir que quelques fonctions d’onde vibrationnelles de base. Par contre il est montré dans cet article que le bullvalène qui a 10 !/3 isomères de valence Indiscernables, doit être le siège d’un effet tunnel nucléaire qui fait intervenir plus d’un million de fonctions d’onde vibrationnelles de base. L’étude théorique de l’effet tunnel dans cette molécule mène à conclure à l’existence d’un grand nombre de bandes d’énergie vibrationnelles ; la détermination de la largeur maximum de ces bandes suppose la diagonalisation d’une matrice hamiltonienne de dimension (10 !/3)² ce qui est fait grâce à l’utilisation des propriétés du produit tensoriel. Les propriétés expérimentales du bullvalène sont ensuite étudiées dans le cadre de l’effet tunnel (géométrie, spectres, entropie).

Abstract

It is well known that there are only some basis vibrationnal wave functions in the molecular nuclear tunnelling effects which are generally observed. However it is shown here that there is in bullvalène a nuclear tunnelling effet involving more than one million of vibrationnal wave functions. The theoretical study of the effect leads to consider the existence of a great number of vibrationnal energy bands. The determination of the band widthes suppose the diagonalization of a (10 !/3) × (10 !/3) hamiltonian matrix. This is performed by use of the tensorial product properties. Then the experimental properties of bullvalene (geometry, spectroscopy and entropy) are studied in light of the tunnelling effect.