L’équilibre d’une goutte posée sur un solide mince

Centre de Recherches sur la Physico-Chimie des Surfaces Solides C.N.R.S., 24, avenue du Président Kennedy, 68200 Mulhouse et Laboratoire de Recherches sur ia Physico-Chimie des Interfaces de l’Ecole Nationale Supérieure de Chimie de Mulhouse, 3, rue Alfred Werner, 68093 Mulhouse Cedex, France.

Résumé

Une étude théorique a été faite afin de comprendre l’équilibre d’une goutte posée sur un solide élastique mince. Lorsque le solide est modellisé par une membrane, l’équation à la ligne triple est analogue à celle de Neumann. Dans le cas d’une place mince, l’équation de Young est toujours valable mais l’équilibre apparent invoque l’énergie élastique emmagasinée. La stabilité d’un tel système est examinée.

Abstract

The equilibrium of sessile drops on thin elastic solids is considered from an energetics point of view. Whereas a sessile drop on a rigid solid and a liquid lens invoke free energy terms essentially from Interfacial interactions and gravitational potential energy alone, a drop on a thin solid causes distortion with the result that elastic strain energy must also be considered. Equilibrium ensues at a minimum in overall free energy. Variational techniques show that equilibrium at the triple line of a drop posed on an elastic membrane is described by an equation analogous to that of Neumann for a liquid lens. Young’s equation is still obeyed for a thin plate but the apparent equilibrium conditions invoke the stored strain energy in the solid. Stability conditions for such a system are examined. It appears that the axisymmetric conformation normally to be expected may not always be the most stable.