Exact solutions for simple spin clusters with isotropic Heisenberg exchange interactions

¹ Laboratoire de spectrométrie physique (associé au CNRS), université Joseph-Fourier, BP 87, 38402 Saint-Martin-d'Hères Cedex, France.
² CEN-Grenoble, DRFMC/service d'études des systèmes moléculaires, chimie de coordination, BP 85 X, 38041 Grenoble Cedex, France.

Abstract

We review the symmetrical spin clusters for which the Heisenberg exchange Hamiltonian can be exactly diagonalized by simple recoupling techniques of angular momenta. This procedure, already applied to n ≤ 4 spin clusters, is systematically extended up to 9 spins. It is shown that it can also be used for ions with different isotropic g values. A simplified expression of the magnetic susceptibility is derived and its validity is discussed.

Résumé

On passe en revue les configurations de spins pour lesquelles l’Hamiltonien d’échange de Heisenberg peut être diagonalisé exactement par des techniques simples de recouplage des moments cinétiques. Cette méthode, déjà utilisée pour des configurations de n ≤ 4 spins, est systématiquement développée jusqu'à 9 spins. On montre qu'elle peut également s'appliquer à des ions ayant des facteurs g isotropes différents. On donne une expression simplifiée de la susceptibilité magnétique dont on discute la précision.